Sendo \(P\) o perímetro de uma circunferência, e \(d\) o seu diâmetro,
É um número irracional, o que significa que não pode ser expresso como a razão de dois inteiros. Consequentemente, a sua representação decimal nunca acaba, nem entra num padrão que se repete infinitamente.
Também é um número transcendente, ou seja, não é a solução de uma equação algébrica que envolva apenas uma quantidade finita de somas, produtos, potências e coeficientes inteiros. Por exemplo, \(\sqrt{2}\) é irracional mas não é transcendente, porque é solução da equação polinomial \(x^2-2=0\)
As primeiras tentativas de determinar o valor de π devem ter tomado a seguinte forma: alguém enrolava uma corda em torno de um objecto circular (uma roda, por exemplo), marcava o ponto onde a corda tocava novamente na sua origem e em seguida via quantas vezes é que esse pedaço de corda era maior do que o diâmetro da roda, eventualmente pegando num pau do tamanho do diâmetro e observando quantos paus daquele tamanho eram precisos para que a soma dos seus comprimentos fosse igual ao comprimento da porção de corda. Facilmente se conclui por este processo que π é ligeiramente superior a 3. Infelizmente, muitos povos antigos não deixaram documentos a explicar como chegaram aos resultados matemáticos que obtiveram.
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